Bài giải:

Vì là số có 3 chữ số chia hết cho 3 mà chữ số hàng trăm gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị nên chữ số hàng trăm phải là những số chia hết cho 3. Suy ra: Chữ số hàng trăm là: 3, 6, 9
Ứng với các chữ số 3, 6, 9 ở hàng trăm, ta được các chữ số hàng đơn vị là: 1, 2, 3
Vì là số chia hết cho 3 nên tổng các chữ số của nó là số chia hết cho 3. Suy ra: 
Ứng với các chữ số 3 ở hàng trăm, ta được 3 số là: 321, 351, 381
Ứng với các chữ số 6 ở hàng trăm, ta được 3 số là: 612, 642, 672
Ứng với các chữ số 9 ở hàng trăm, ta được 4 số là: 903, 933, 963, 993
 Có tất cả 10 số có 3 chữ số chia hết cho 3 mà chữ số hàng trăm gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị là các số: 321, 351, 381, 612, 642, 672, 903, 933, 963 và 993

Vậy có tất cả 10 số thỏa mãn đề bài