Bài giải:

Lúc đầu số sách ngăn dưới gấp 3 lần số sách ngăn trên, nên số sách ngăn trên bằng $\frac{1}{4}$  tổng số sách cả hai ngăn
Sau khi chuyển 10 quyển sách từ ngăn trên xuống ngăn dưới, thì số sách ở ngăn dưới gấp 7 lần số sách ở ngăn trên, hay số sách ngăn trên bằng $\frac{1}{8}$  tổng số sách cả hai ngăn
Vì tổng số sách của cả hai ngăn là không thay đổi nên, 10 quyển sách tương ứng với:

$\frac{1}{4}$ - $\frac{1}{8}$ = $\frac{1}{8}$ (tổng số sách cả hai ngăn)
Tổng số sách cả hai ngăn là:

 10 : $\frac{1}{8}$ = 80 (quyển)
Số sách ở ngăn trên là:

80 : (3 + 1) x 1 = 20 (quyển)

Đáp số: 20 quyển sách.