Bài giải:

Chữ số 2 ở hàng đơn vị:

 (2012 - 2) : 10 + 1 = 202 (số)
Chữ số 2 ở hàng chục: Cứ 100 số có 10 số có chữ số 2. Suy ra: Chữ số 2 ở hàng chục là:

[(1920 - 20) : 100 + 1] x 10 = 200 (số)
Chữ số 2 ở hàng trăm: Cứ 1000 số có 100 số có chữ số 2.

Suy ra: Chữ số 2 ở hàng trăm là:

 [(1200 - 200) : 1000 +1] x 100 = 200 (số)
Chữ số 2 ở hàng nghìn:

 2016 - 2000 + 1 = 17 (số)
Từ 1 đến 2016 có số các chữ số 2 là: 202 + 200 + 200 + 17 = 619 (số)

Vậy từ 1 đến 2016 có 619 chữ số 2.