Bài giải:

Một số được viết bằng 2006 chữ số 7. Suy ra: Số đã cho chia hết cho 7
Ta có: 7 x 9 = 63. Suy ra: Nếu số cần tìm chia hết cho 9 thì sẽ chia hết cho 63
Tổng các chữ số của số đã cho là: 2006 x 7 = 14042
Ta có: 1 + 4 + 0 + 4 + 2 = 11. Số 14042 có tổng các chữ số là 11, nếu có thêm 7 đơn vị thì được tổng là 18 chia hết cho 9
Vậy: Cần thêm vào số đó 7 đơn vị để được số chia hết cho cả 7 và 9 (chia hết cho 63)