Bài giải:

Tấm vải thứ nhất còn lại:

$1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$ (tấm vải)
Tấm vải thứ hai còn lại:

$1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$ (tấm vải)
Tấm vải thứ ba còn lại:

$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$ (tấm vải)
Theo bài ra ta có: 
$\frac{4}{7}$ tấm vải thứ nhất = $\frac{4}{5}$  tấm vải thứ hai = $\frac{3}{5}$ tấm vải thứ ba
$\frac{12}{21}$ tấm vải thứ nhất = $\frac{12}{15}$ tấm vải thứ hai = $\frac{12}{20}$ tấm vải thứ ba
Tổng số phần bằng nhau là:

21 + 15 + 20 = 56 (phần)
Chiều dài tấm vải thứ nhất là:  

224 : 56 x 21 = 84 (m)

Đáp số: 84m