Bài giải:

Vì chiều dài bằng 3/2 chiều rộng, nên ta có thể chia hình chữ nhật thành: 3 x 2 = 6 hình vuông nhỏ bằng nhau.

 Suy ra: Số đo diện tích của hình chữ nhật là một số chia hết cho 6
Từ 90 đến 100 có 2 số chia hết cho 6 là 90 và 96
Nếu diện tích là 90m² thì mỗi hình vuông nhỏ có diện tích là: 90 : 6 = 15 (m²).

Không có hình vuông nào có số đo là số tự nhiên mà có diện tích 15m² (loại trường hợp này)
Nếu diện tích là 96m² thì mỗi hình vuông nhỏ có diện tích là:

 96 : 6 = 16 (m²).

Suy ra mỗi hình vuông nhỏ có cạnh là 4m 
Chiều dài hình chữ nhật là:

4 x 3 = 12 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật là:  

4 x 2 = 8 (m)
Chu vi hình chữ nhật là:

(12 + 8) x 2 = 40 (m)

Đáp số: 40m