Bài giải:

Nếu tăng chiều rộng thêm 9cm, tăng chiều dài thêm 4cm thì miếng bìa trở thành hình vuông hay ban đầu chiều dài hơn chiều rộng là;

9 – 4 = 5 (cm)

Chu vi gấp 5 lần chiều rộng thì nửa chu vi gấp 5 : 2 = $\frac{5}{2}$ chiều rộng

Sơ đồ:

Nửa chu vi: 5 phần

Chiều rộng: 2 phần

Chiều dài : 3 phần

Hiệu số phần bằng nhau là:

3 – 2 = 1 (phần)

Chiều dài hình chữ nhật là:

5 : 1 x 3 = 15 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

5 : 1 x 2 = 10 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là:

15 x 10 = 150 ($c{{m}^{2}}$)

Đáp số: 150 $c{{m}^{2}}$