Bài giải:

(Tìm số tự nhiên n biết rằng 148 chia n thì dư 20 còn 108 chia n thì dư 12 ?)

Ta có: 148 chia n thì dư 20 nên n > 20.

148 chia n thì dư 20 nên 148 – 20 = 128 chia hết cho n.

108 chia n thì dư 12 nên: 108 – 12 = 96 chia hết cho n.

Suy ra: n $\in $ ƯC(128; 96)

128 = 2⁷

96 = 2⁵. 3

$\Rightarrow $ ƯCLN(128; 96) = 2⁵ = 32

Mà n là số tự nhiên và n > 20 nên n = 32.

Vậy: n = 32.