Bài giải:

(Cho A là số tự nhiên có ba chữ số nhỏ nhất chia 8 dư 5; chia 10 dư 7; chia 15 dư 12; chia 20 dư 17. Khi đó A = .............  )

Ta có: số A chia 8 dư 5; chia 10 dư 7; chia 15 dư 12; chia 20 dư 17 nên A + 3 chia hết cho 8; 15 và 20.

Suy ra: A + 3 $\in $ BC(8; 15; 20)

8 = 2³

15 = 3. 5

20 = 2². 5

$\Rightarrow $ BCNN(8; 15; 20) = 2³. 3. 5 = 120

$\Rightarrow $BC(8; 15; 20) = $\left\{ 0;\,\,120;\,\,240;\,\,360;\,\,... \right\}$

Mà: A là số tự nhiên có ba chữ số nhỏ nhất nên A = 120.

Vậy: A = 120.