Bài giải:

(Biết A = $\overline{62xy427}$ chia hết cho 99. Khi đó x + y = ..........)

Ta có: số A chia hết cho 99 nên A chia hết cho cả 9 và 11.

Số A chia hết cho 9 nên : (6 + 2 + x + y + 4 + 2 + 7)  $\vdots $ 9

$\Rightarrow $( 21 + x + y)  $\vdots $ 9

Mà: 0 $\le $ x + y $\le $ 18

Nên: x + y = 6 hoặc 15.

Lại có: số A chia hết cho 11 nên (6 + x + 4 + 7) – (2 + y + 2) chia hết cho 11

$\Rightarrow $(17+ x) –(4 + y) chia hết cho 11

$\Rightarrow $(13 + x – y)  $\vdots $ 11

Mà: -9  $\le $ x – y $\le $ 9

Nên: x – y = -2 hoặc 9.

*)Trường hợp 1: x + y = 6

            +) Nếu: x – y = -2 $\Rightarrow $ x = [ 6 + (-2)] : 2 = 2

                                    $\Rightarrow $ y = 6 – 2 = 4

            +) Nếu: x – y = 9 $\Rightarrow $ x = (6 + 9) : 2 = 7,5 (loại vì  x $\in $N )

*)Trường hợp 2: x + y = 15

            +) Nếu: x – y = -2 $\Rightarrow $x = [15 + (-2)] : 2 = 6,5 (loại vì  x $\in $N )

            +) Nếu: x – y = 9 $\Rightarrow $x = (15 + 9) : 2 = 12 (loại vì x < 10)

Vậy: x + y = 2 + 4 = 6.