Bài giải:

(Cho A là số tự nhiên, biết A chia hết cho 5, chia hết cho 49 và A có 10 ước nguyên dương. Vậy số tự nhiên A là: ................)

A chia hết cho 5 và 49

$\Rightarrow $A chia hết cho 5 và 7²

$\Rightarrow $A = 5^x. 7^2y                                      (với: x, y là số tự nhiên)

Để A có 10 ước suy ra: (x + 1)(2y + 1) = 10

$\Rightarrow $(2y + 1) $\in $ Ư(10)

Mà: y là số tự nhiên suy ra (2y + 1) là số lẻ.

Nên: 2y + 1 = 5

$\Rightarrow $2y =  5 – 1

$\Rightarrow $2y = 4

$\Rightarrow $y = 2

Suy ra: x + 1 = 10 : 5 = 2

            $\Rightarrow $x = 2 -1 = 2

Vậy: A = 5¹. 7^2.2 = 12005.