Giải :

Theo đề bài ta có :

398 : a dư 38 ; 450 : a  dư 18

$\left\{ \begin{align}& 398-38\vdots a \\ & 450-18\vdots a \\\end{align} \right.$   

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& 360\vdots a \\& 432\vdots a \\ \end{align} \right.$   (a>38) 

Suy ra a là ƯC (360 ;  432)

$360={{2}^{3}}{{.3}^{2}}.5$

$432={{2}^{4}}{{.3}^{3}}$

ƯCLN (360 ;  432) = 2³.3² = 72.

$a\in$ ƯC (360 ;  432) = Ư (72) mà a>38

Vậy a=72.