Bài giải:

+) Trường hợp 1: p = 2.

p + 10 = 2 + 12 = 12 .Mà 12 không là số nguyên tố (loại)

+) Trường hợp 2: p = 3

p + 10 = 3 + 10 = 13 (là số nguyên tố)

p + 14 = 3 + 14 = 17 (là số nguyên tố)

Nên: p = 3 (thỏa mãn)

+) Trường hợp 3: p > 3

Vì p là số nguyên tố nên p có dạng: 3k + 1; 3k + 2

Với p = 3k + 1

            p + 14 = 3k + 1 + 14 = 3k + 15 = 3(k + 5)

            Mà: 3(k + 5)  $\vdots $ 3 nên p + 14  là hợp số (loại)

Với p = 3k + 2

            p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3(k +4)

            Mà: 3(k + 4)  $\vdots $ 3 nên p + 10 là hợp số (loại)

Vậy p = 3.