Bài giải:                     

Ta có: BCNN (a, b) = 6 nên a = 6: n; b = 6:m (với n và m nguyên tố cùng nhau và n > m)

Thay a = 6:n; b = 6:m vào a. b = 18 ta có:

            (6 : n) . (6: m) = 18

$\Rightarrow $ 36 : (n . m) = 18

$\Rightarrow $n . m = 36 : 18

$\Rightarrow $n. m = 2

Mà n và m nguyên tố cùng nhau và n > m nên n = 2; m = 1

Suy ra: a = 6 : 2 = 3

            b = 6 : 1 = 6

Vậy  (a ; b) = (3; 6)