Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng $\sqrt{2}a$ . Tam giác SAD cân tại S và mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{4}{3}{{a}^{3}}$. Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD).
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Lời Giải:
Gọi H là trung điểm AD suy ra $SH\bot (ABCD)$
Kẻ $HK\bot SD$tại K suy ra $HK\bot (SCD)$
$\begin{align}
& AB//(SCD)\Rightarrow d=d\left( B,(SCD) \right)=d\left( A,(SCD) \right) \\
& =2d\left( H,(SCD) \right)=2HK \\
\end{align}$
Có
$\begin{align}
& \frac{1}{H{{K}^{2}}}=\frac{1}{H{{S}^{2}}}+\frac{1}{H{{D}^{2}}}\Rightarrow HK=\frac{HS.HD}{\sqrt{H{{S}^{2}}+H{{D}^{2}}}}=\frac{2}{3}a \\
& \Rightarrow d=\frac{4}{3}a \\
\end{align}$Trả lời lúc: 13-12-2018 15:58