Lời Giải:

Gọi H là trung điểm AD suy ra $SH\bot (ABCD)$
Kẻ $HK\bot SD$tại K suy ra $HK\bot (SCD)$
$\begin{align}
& AB//(SCD)\Rightarrow d=d\left( B,(SCD) \right)=d\left( A,(SCD) \right) \\
& =2d\left( H,(SCD) \right)=2HK \\
\end{align}$
Có
$\begin{align}
& \frac{1}{H{{K}^{2}}}=\frac{1}{H{{S}^{2}}}+\frac{1}{H{{D}^{2}}}\Rightarrow HK=\frac{HS.HD}{\sqrt{H{{S}^{2}}+H{{D}^{2}}}}=\frac{2}{3}a \\
& \Rightarrow d=\frac{4}{3}a \\
\end{align}$