Bài giải:

Gọi số cần tìm là $\overline{abc}$ . Vậy nếu chuyển số cuối lên đầu, ta được số mới có dạng là $\overline{cab}$  .

Theo đề bài ta có: $\overline{cab}$ =  5 x $\overline{abc}$ +25.

Vì $\overline{cab}$ và $\overline{abc}$ đều là số có 3 chữ số, nên a chỉ có thể = 1. Vì nếu a = 2 thì tích 5 x $\overline{abc}$ có giá trị lớn hơn 1000.

b = 0 hoặc 5 vì 5 x $\overline{abc}$ + 25 sẽ có tận cùng là 0 hoặc 5.

TH1: b = 0. Ta có $\overline{c10}$  = 5 x $\overline{10c}$  + 25.

c x 100 + 10 = 500 + 5 x c + 25.

95 x c = 515.

c = 103/19 ( loại)

TH2: b = 5. Ta có: $\overline{c15}$  = 5 x $\overline{15c}$ + 25

C x 100 + 15 = 750 + 5 x c + 25

95 x c = 760

c = 8 ( Thỏa mãn)

Vậy số có 3 chữ số cần tìm là 158.