Bài giải:

Số sau khi viết thêm một chữ số vào phía sau là: $\overline{457\text{a}}$

Số $\overline{457\text{a}}$chia cho 2 và 9 dư 1

Hay số $\overline{457\text{a}}$- 1 chia hết cho 2 và 9

Ta có: 4 + 5 + 7 + a = 16 + a chia hết cho 9

a = 2 chia hết cho 9

Vậy a = 2 + 1 = 3 thì số $\overline{457\text{a}}$chia cho 9 dư 1

Thử lại: 4573 : 2 = 2286 dư 1 (Đúng)

Vậy số cần viết thêm là: 3