Xác định hàm số bậc nhất.

Vui lòng đăng nhập để xem bài học!

XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC NHẤT

KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

+ Hàm $y=ax+b\left( a\ne 0 \right)$ được gọi là hàm số bậc nhất, với a gọi là hệ số góc.

+ Đồ thị của hàm bậc nhất là một đường thẳng.

+ Hai đường thẳng song song với nhau chúng cùng hệ số góc$\left( {{a}_{1}}={{a}_{2}} \right)$ .

+ Hai đường thẳng vuông góc với nhau tích hệ số góc bằng -1.

 43

BÀI TẬP

Dạng bài thường gặp: Xác định hàm bậc nhất khi biết

+ Đi qua hai điểm

+ Biết hệ số góc

VD 1: Xác định hàm bậc nhất y = ax + b biết hệ số góc bằng 3 và đi qua đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 1,5.

Giải:

Hàm số có hệ số góc bằng 3 suy ra: a = 3 $\Rightarrow $ y = 3x + b

Đi qua điểm A(1,5; 0) $\to $ 0 = 3.1,5 + b $\Leftrightarrow $ b = -4,5

Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là: y = 3x – 4,5

VD 2: Xác định hàm bậc nhất y = ax + b, biết đồ thị của nó song song với đường thẳng $y=\frac{-1}{3}x+2$và đi qua gốc tọa độ

Giải:

Đồ thị hàm số song song với đường thẳng $y=\frac{-1}{3}x+2$

Nên hàm số có dạng: $y=\frac{-1}{3}x+b$

Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O(0, 0)

$\to 0=\frac{-1}{3}.0+b\Leftrightarrow b=0$

Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là: $y=\frac{-1}{3}x$

VD 3: Xác định hàm bậc nhất y = ax + b, biết đồ thị hàm số của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.

Giải

Hàm số bặc nhất có dạng: y = ax + b

Đồ thị hàm số đi qua A(0; 3) và B(2; 0)

$\to \left\{ \begin{align}& 3=a.0+b \\ & 0=a.2+b \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& b=3 \\ & a=\frac{-3}{2} \\ \end{align} \right.$

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: $y=\frac{-3}{2}x+3$

VD 4: Cho đường thẳng (d) y = 4x + m, và điểm A(1; 6). Tìm m để đường thẳng (d) không đi qua A.

Giải:

Giả sử đường thẳng (d) đi qua A(1; 6) suy ra: 6 = 4.1 + m $\Leftrightarrow $ m = 2.

Vậy với m$\ne $2 thì đường thẳng (d) y = 4x + m không đi qua A.

VD 5: Cho (d) y = mx + 2, tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm M(1; 3).

Giải:

Điểm M(1; 3) thuộc vào đường thẳng (d) y = mx + 2 nên:

3 = m.1 + 2 $\Leftrightarrow $m = 1

Vậy với m = 1, đường thẳng (d) đi qua M(1; 3).

VD 6: Cho hàm số bậc nhất y = (2m – 3)x + 5m - 1 (m$\ne \frac{3}{2}$).

Tìm m để hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -6.

Giải:

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; -6) nên

-6 = (2m – 3).0 +5m -1$\Leftrightarrow $-6 = 5m - 1$\Leftrightarrow $ m = -1

Vậy với m = -1 đường cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -6.  

Thông tin chi tiết

Đề cương khoá học

1. Bài Giảng Học Thử

2. CHUYÊN ĐỀ 1: CĂN THỨC

3. CHUYÊN ĐỀ 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

4. CHUYÊN ĐỀ 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

5. CHUYÊN ĐỀ 4: ĐƯỜNG TRÒN.

6. CHUYÊN ĐỀ 5: HÀM SỐ BẬC HAI

7. CHUYÊN ĐỀ 6: PHƯƠNG TRÌNH

8. CHUYÊN ĐỀ 7: PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ

9. CHUYÊN ĐỀ 8: HỆ PHƯƠNG TRÌNH

10. CHUYÊN ĐỀ 9: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Hệ phương trình

11. CHUYÊN ĐỀ 11: TỨ GIÁC NỘI TIẾP