Lập phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với đường thẳng cho trước
Vui lòng đăng nhập để xem bài học!
LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA MỘT ĐIỂM VÀ VUÔNG GÓC VỚI ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC.
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Cho $\left\{ \begin{align}& ({{d}_{1}}):y={{a}_{1}}x+{{b}_{1}} \\ & ({{d}_{2}}):y={{a}_{2}}x+{{b}_{2}} \\ \end{align} \right.$
${{d}_{1}}\bot {{d}_{2}}\Leftrightarrow {{a}_{1}}.{{a}_{2}}=-1$
BÀI TẬP
VD 1: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm N(2;-1) và vuông góc với đường thẳng (d) y=4x+5
Giải:
Đường thẳng cần lập có dạng (d’) y=ax+b
Do $d\bot d'\Leftrightarrow a.4=-1$$\Leftrightarrow a=\frac{-1}{4}$
$N\in d'\to -1=2.(\frac{-1}{4})+b$ $\Leftrightarrow b=\frac{-1}{2}$
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là:
$y=\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}$
VD 2: Cho đường thẳng y=(m-1)x+n-3. Tìm m, n biết d vuông góc với đường thẳng y=x+1 và đi qua điểm A(1;2)
Giải:
d vuông góc với đường thẳng y=x+1 suy ra:
(m – 1).1= -1 suy ra m=0,
Có: $A\left( 1;2 \right)\in d\to 2=-1.1+n-3\to n=6$
Vậy m=0, n=6.
VD 3: Cho ${{d}_{1}}:y=({{m}^{2}}+2m)x$ và ${{d}_{2}}:y=ax(a\ne 0)$
- a) Tìm A để ${{d}_{2}}$đi qua A(3;-1)
- b) Tìm m để ${{d}_{1}}\bot {{d}_{2}}$
Giải:
- a) ${{d}_{2}}$đi qua A(3;-1) nên ta có: $-1=3a\Leftrightarrow a=\frac{-1}{3}$
vậy $a=\frac{-1}{3}$
- b) ${{d}_{1}}\bot {{d}_{2}}$ suy ra: $({{m}^{2}}+2m).\frac{-1}{3}=-1\Leftrightarrow {{m}^{2}}+2m-3=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& m=1 \\ & m=-3 \\ \end{align} \right.$
vậy m=1, m=-3
Đề cương khoá học
1. Bài Giảng Học Thử
2. CHUYÊN ĐỀ 1: CĂN THỨC
3. CHUYÊN ĐỀ 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
4. CHUYÊN ĐỀ 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
5. CHUYÊN ĐỀ 4: ĐƯỜNG TRÒN.
6. CHUYÊN ĐỀ 5: HÀM SỐ BẬC HAI
7. CHUYÊN ĐỀ 6: PHƯƠNG TRÌNH
8. CHUYÊN ĐỀ 7: PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ
9. CHUYÊN ĐỀ 8: HỆ PHƯƠNG TRÌNH
10. CHUYÊN ĐỀ 9: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Hệ phương trình
11. CHUYÊN ĐỀ 11: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
