(AMSTERDAM 2001 – 2002)Cho tam giác ABC và các điểm D, E, G, H sao cho BD = $\frac{1}{3}$ AB; AE = CG = $\frac{1}{3}$ AC;   CH =$\frac{1}{3}$BC. Tính diện tích hình BDEGH ? ( Biết diện tích của tam giác ABC là 180cm² )

(AMSTERDAM 2005- 2006 )Cho hình thang ABCD (hình vẽ). Biết diện tích các tam giác AED là 2 cm² và BFC là 3 cm². Tính diện tích tứ giác MENF ?

(AMSTERDAM 2013 – 2014 )Cho hình chữ nhật ABCD, F là một điểm bất kì trên cạnh AD, BF cắt CD kéo dài tại điểm E. Nối điểm A với điểm E. Tính diện tích tam giác AEF, biết AF = 3cm, BC = 5cm, AB = 7 cm ?

(AMSTERDAM 2014 – 2015 )Cho tam giác ABC có diện tích bằng 600 $c{{m}^{2}}$ . Trên cạnh BC lấy các điểm M và N sao cho BM = CN = $\frac{1}{4}$ BC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho ACME là hình thang có đáy là AC và ME; ABNF là hình thang có đáy là AB và NF. Kéo dài EM và FN cắt nhau tại K. Tính diện tích hình ABKC ?

Hai ô tô cùng khởi hành một lúc tại A và B để đi cùng chiều tới địa điểm C.  Biết rằng A cách B là 48 km. Sau 3 giờ, ô tô xuất phát từ A đuổi kịp ô tô xuất phát từ B tại điểm C. Biết tỉ số vận tốc của ô tô đi từ A và ô tô đi từ B là $\frac{5}{3}$ . Tính quãng đường BC ?

(AMSTERDAM 2012 – 2013 )Cho tứ giác ABCD có diện tích là 1216cm².  Cho  M,  N, P trên AB sao cho AM = MN = NP = PB. Cho E, F, G trên D  sao  cho  DE = EF = FG = GC. Tính diện tích tứ giác NPFE ?

Một người đi từ A đến D phải đi qua hai địa điểm B và C. Vận tốc lúc đi trên các quãng đường AB, BC, CD lần lượt là 9 km/giờ, 12 km/giờ và 18 km/giờ. Lúc về vận tốc trên các quãng đường DC, CB, BA lượt là 9 km/giờ, 12 km/giờ và 18 km/giờ. Cả đi và về hết 5 giờ. Tính độ dài quãng đường AD ?

(AMSTERDAM 2011 – 2012 ) Cho  tam  giác ABC biết BM=MC; CN= 3.NA  (như hình vẽ) và diện tích tam giác AEN bằng 27cm².Tính diện tích tam giác ABC ?

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc dự định và trong một thời gian dự định. Sau khi đi được 1 giờ thì ô tô giảm vận tốc chỉ còn bằng 80% vận tốc ban đầu nên đến B chậm 1 giờ so với dự định. Nếu từ A sau khi đi được 1 giờ, ô tô lại đi thêm 80km nữa mới giảm vận tốc còn bằng 80% so với cận tốc ban đầu thì ô tô đến B chỉ chậm 36 phút so với thời gian dự định. Tính độ dài quãng đường AB ?

(AMSTERDAM 2004- 2005) Trong hình vẽ bên có NA = 2 x NB; MC = 2 x MB và diện tích tam giác OAN là 8cm². Tính diện tích BNOM ?

(AMSTERDAM 2014 – 2015 )Cho hình bình hành ABCD. Gọi P là điểm chính giữa của BC; Q là điểm chính giữa của DC, I là điểm thuộc đoạn DC sao cho DC = 3IC. Hai đoạn thẳng PQ và BI cắt nhau tại O. Tính diện tích tam giác APQ khi biết diện tích tam gián OPI bằng 3 $c{{m}^{2}}$ ?

(AMSTERDAM 2000 – 2001)Cho tam giác ABC có các cạnh AC = 18cm; BC = 22cm. Biết các tam giác ABD, AEG, CDE, DEG có diện tích bằng nhau. Tính AE, DC ?

(AMSTERDAM 1999 – 2000)Cho hình chữ nhật ABCD và các điểm M, O, I sao cho: MI = ID và AO = OI ( xem hình vẽ). Tính diện tích hình chữ nhật ABCD ?

Biết diện tích tam giác MOI bằng 25 m². Hỏi diện tích hình chữ nhật ABCD bằng bao nhiêu mét vuông ?

(AMSTERDAM 1995 – 1996)Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ bằng AB bằng 10,8 cm. Đáy lớn DC bằng 27 cm. Nối A với C. Tính diện tích tam giác ADC, biết diện tích tam giác ABC là 54 cm² ?

(AMSTERDAM 1994 – 1995)Cho hình thang ABCD (đáy AD, BC) hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại điểm M. Tính diện tích các tam giác MAB, MBC, MCD biết rằng AD = 20cm; BC = 10cm và đường cao của hình thang bằng 12cm ?