Giả sử đồ thị của hàm số sau là một trong bống hàm của đáp án. Hỏi đáp án đúng là:

Cho hàm số $y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+3m+1$ (1) (m là tham số thực). Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1?

(Nhà toán học leo núi) Một nhà toán học đang dự định chinh phục đỉnh núi Everest (có độ cao là 8848m). Do có vấn đề về tim mạch, nên ông rất quan tâm tới vấn đề áp lực khí O₂ trong khi thở. Qua tìm hiểu ông phát hiện ra hai công thức có ảnh hưởng tới quá trình leo núi của mình: ${{P}_{{{O}_{2}}}}={{C}_{{{O}_{2}}/kk}}.({{P}_{kq}}-47)(mmHg)$ (trong đó, ${{P}_{{{O}_{2}}}}$là áp lực khí ${{O}_{2}}$ trong khi thở, ${{C}_{{{O}_{2}}/kk}}=0,21$ là nồng độ ${{O}_{2}}$ trong không khí bình thường, ${{P}_{kk}}\left( mmHg \right)$ là áp lực khí quyển và ${{P}_{kk}}=f(h)=\frac{1-{{e}^{-3{{(h/5000)}^{2}}}}}{3{{(h/5000)}^{2}}}.760(mmHg)$ (trong đó, h(m) là độ cao nơi người đó đứng so với mặt đất). Khi dưới 100mmHg bệnh ông sẽ tái phát và chết. Tìm khẳng định đúng?

1.Muốn bảo toàn tính mạng, nhà toán học không thể lên đỉnh núi.

2.Còn thiếu chưa đầy 100m nữa là nhà toán học có thể lên đỉnh núi.

3.Nhà toán học sẽ lên được đỉnh nếu sức chịu đựng của ông ta là trên 110mmHg.

Cho đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3x$. Khẳng định nào sau đây đúng?

1.Tồn tại hình chữ nhật có bốn đỉnh thuộc đồ thị hàm số trên.

2. Không tìm được độ dài lớn nhất của đoạn OA với O là gốc tọa độ còn A là điểm di động trên đồ thị.

3.Đường thẳng $y=2$ tiếp xúc với đồ thị hàm số.

Tìm m để hàm số $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+mx+1$ có cực đại tại ${{x}_{0}}\in \left[ -\frac{1}{2};\frac{1}{2} \right)$?

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x}{{{x}^{2}}-3x}$?

Tìm m>0 để đồ thị của các hàm số $y={{x}^{3}}-3x+1$ và $y=\frac{4x+m-1}{x-1}$ không cắt nhau.

Hàm số $y=2x+\ln x-{{x}^{2}}$ đồng biến trên:

Tập xác định của hàm số $f(x)=2x\sqrt{1-{{x}^{2}}}+\frac{2x-1}{1+x}$ là:

Cho hàm số $y={{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+x+6$, khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số:

Cho hàm số $y=f\left( x \right)=\frac{3-x}{{{x}^{2}}-2}$ có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số $y=2{{x}^{3}}-9{{x}^{2}}+12x+4$ nghịch biến trên khoảng nào?

Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

Cho hàm số $y=2{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-3$ và các kết quả sau:

(I): ${{y}_{CT}}=-3$ tại $x=0$

(II): ${{y}_{CD}}=3$ tại $x=-1$

(III): ${{y}_{CD}}=3$ tại $x=1$

Kết luận nào đúng:

Cho hàm số $y={{\left( {{x}^{2}}-4 \right)}^{4}}$ đạt cực đại ${{y}_{CD}}$ tại ${{x}_{CD}}$ ; đạt cực tiểu ${{y}_{CT}}$ tại ${{x}_{CT}}$ . Kết quả nào sau đây sai ?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)=\sqrt{{{x}^{2}}}$. Kết luận nào sau đây là sai ?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{{{x}^{2}}+3}{x-1}$ trên đoạn $\left[ 2;4 \right]$

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{5x+3}{x-2}$ trên $\left[ 3;5 \right]$

Bác Tôm có cái ao có diện tích $50{{m}^{2}}$ để nuôi cá. Vụ vừa qua bác nuôi với mật độ $20\text{ con/}{{m}^{2}}$ và thu được 1,5 tấn cả thành phẩm. Theo kinh nghiệm nuôi cá của mình, bác thấy cứ thả giảm đi 8 con/${{m}^{2}}$ thì mỗi con cá thành phẩm thu được tăng thêm 0,5 kg. Vậy vụ tới bác phải mua bao nhiêu con cá giống để đạt được tổng năng suất cao nhất? (Giả sử không có hao hụt trong quá trình nuôi).

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{2\cos x+3}{2\cos x-m}$ nghịch biến trên khoảng $\left( 0;\frac{\pi }{3} \right)$

Nghiệm của phương trình ${{\log }_{3}}\left( {{x}^{3}}+3x+4 \right)={{\log }_{3}}8$ là:

Tìm đạo hàm của hàm số $y=\ln \left( \cos x \right)$

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Cho các số $M={{\left( \sqrt{5} \right)}^{\frac{4}{5}}};N={{\left( \sqrt{5} \right)}^{\frac{2}{3}}};P={{\left( \sqrt{6} \right)}^{\frac{5}{6}}}$. Bất đẳng thức nào sau đây đúng:

Tính $N={{\log }_{49}}32$ nếu ${{\log }_{2}}14=m$