Điều kiện:

$\left\{ \begin{align} & {{x}^{2}}+4x-5>0 \\ & x+7>0 \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x\in (-\infty ;-5)\cup (1;+\infty ) \\ & x>-7 \\ \end{align} \right.$

$\Rightarrow x\in (-7;-5)\cup (1;+\infty )$

Từ phương trình suy ra:

$\Rightarrow {{\log }_{2}}({{x}^{2}}+4x-5)>-2{{\log }_{2}}\frac{1}{x+7}$ $\Leftrightarrow {{\log }_{2}}({{x}^{2}}+4x-5)>{{\log }_{2}}{{(x+7)}^{2}}\Leftrightarrow x<-\frac{27}{5}$

Đối chiếu điều kiện, ta có nghiệm $x\in \left( -7;-\frac{27}{5} \right)$

Đáp án đúng là B.

Sai lầm thường gặp: Do đối chiếu sai điều kiện hoặc không biết cách kết hợp nghiệm nên sẽ thu ra kết quả sai.