Hệ số góc của đường thẳng ( Tiếp)
Vui lòng đăng nhập để xem bài học!
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG (TIẾP)
BÀI TẬP
Dạng 3: Tìm hệ số góc của đường thẳng khi biết nó song song hoặc vuông góc với đường thẳng khác.
Phương pháp:
$({{d}_{1}})y={{a}_{1}}x+{{b}_{1}}$
$({{d}_{2}})y={{a}_{2}}x+{{b}_{2}}$
(1) ${{d}_{1}}//{{d}_{2}}\to \left\{ \begin{align}& {{a}_{1}}={{a}_{2}} \\ & {{b}_{1}}\ne {{b}_{2}} \\ \end{align} \right.$
(2) ${{d}_{1}}\bot {{d}_{2}}\to {{a}_{1}}.{{a}_{2}}=-1$
VD 1: Cho hai đường thẳng:
(d) y = -x+m
(d’) $y=({{m}^{2}}-2)x+3$
Tìm m để d // d’
Giải:
Để d // d’ thì
$-1={{m}^{2}}-2$
$\Leftrightarrow {{m}^{2}}=1$
$\Leftrightarrow m=\pm 1$
Vậy với $m=\pm 1$thì d // d’.
VD 2: Tìm m để đường thẳng (${{d}_{1}}$)y=(m-1)x+3 song song với đường thẳng (${{d}_{1}}$)y=2x+1
Giải:
Để ${{d}_{1}}//{{d}_{2}}$thì
$m-1=2$
$\Leftrightarrow m=3$
Vậy với m = 3 thì ${{d}_{1}}//{{d}_{2}}$
VD 3: Lập phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(-5;-10), B(-1;5)
Giải:
Gọi đường thẳng cần lập có dạng: y=ax+b(a$\ne $0)
Hệ số góc: $a=\frac{{{y}_{2}}-{{y}_{1}}}{{{x}_{2}}-{{x}_{1}}}=\frac{5-(-10)}{-1-(-5)}=\frac{15}{4}$
$\to y=\frac{15}{4}x+b$
Do A(-5;-10) thuộc đường thẳng nên
$-10=\frac{15}{4}.(-5)+b\to b=\frac{35}{4}$
Vậy phương trình đường thẳng là: $y=\frac{15}{4}x+\frac{35}{4}$
Đề cương khoá học
1. Bài Giảng Học Thử
2. CHUYÊN ĐỀ 1: CĂN THỨC
3. CHUYÊN ĐỀ 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
4. CHUYÊN ĐỀ 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
5. CHUYÊN ĐỀ 4: ĐƯỜNG TRÒN.
6. CHUYÊN ĐỀ 5: HÀM SỐ BẬC HAI
7. CHUYÊN ĐỀ 6: PHƯƠNG TRÌNH
8. CHUYÊN ĐỀ 7: PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ
9. CHUYÊN ĐỀ 8: HỆ PHƯƠNG TRÌNH
10. CHUYÊN ĐỀ 9: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Hệ phương trình
11. CHUYÊN ĐỀ 11: TỨ GIÁC NỘI TIẾP