Câu 25
+ Nhóm 1: Từ 1 đến 9 có 9 số, tương ứng với 9 chữ số.
Để số chữ số gấp 3 lần số số hạng thì cần bù thêm: $9\times 3-9=18$ (chữ số)
+ Nhóm 2: Từ 10 đến 99 có: (99 – 10) : 1 + 1 = 90 số
Nhóm 2 có: 2 $\times $ 90 = 180 (chữ số)
Để số chữ số gấp 3 lần số số hạng thì nhóm 2 cần bù thêm: $90\times 3-180=90$ (chữ số)
+ Nhóm 3: Từ 100 đến 999 thì số chữ số đã gấp 3 lần số số hạng.
Do đó những chữ số còn thiếu phải được bù bởi các số có 4 chữ số.
Tổng các chữ số cần bù là: 18 + 90 = 108 (chữ số)
Mỗi số có 4 chữ số đều có số chữ số gấp 3 lần số đó và dư 1 chữ số.
Do đó, các số có 4 chữ số cần có là: 108 số
Vậy x = (108 – 1) $\times $ 1 + 1000 = 1107
Câu 26.
+ Nhóm 1: Từ 1 đến 9 có: (9 – 1) : 2 + 1 = 5 số, tương ứng với 5 chữ số
Để số chữ số gấp 4 lần số số hạng thì nhóm 1 cần bù thêm: $5\times 4-5=15$ (chữ số)
+ Nhóm 2: Từ 11 đến 99 có: (99 – 11) : 2 + 1 = 45 số, tương ứng với: 2 $\times $ 45 = 90 (chữ số)
Để số chữ số gấp 4 lần số số hạng thì nhóm 2 cần bù thêm: $45\times 4-90=90$ (chữ số)
+ Nhóm 3: Từ 101 đến 999 có: (999 – 101) : 2 + 1 = 450 số, tương ứng với 3 $\times $ 450 = 1350 (chữ số)
Để số chữ số gấp 4 lần số số hạng thì nhóm 3 cần bù thêm: $450\times 4-1350=450$ (chữ số)
+ Nhóm 4: Từ 1001 đến 9999 thì số chữ số đã gấp 4 lần số số hạng.
Do đó những chữ số còn thiếu phải được bù bởi các số có 5 chữ số.
Tổng các chữ số cần bù là: 15 + 90 + 450 = 555 (chữ số)
Mỗi số có 5 chữ số đều có số chữ số gấp 4 lần số đó và dư 1 chữ số.
Do đó, các số có 5 chữ số cần có là: 555 số
Vậy x = (555 – 1) $\times $ 2 + 10001 = 11109

11109