Ta có: $\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\Rightarrow \frac{a}{15}=\frac{b}{20}$
$\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\Rightarrow \frac{b}{20}=\frac{c}{28}$
Khi đó $\frac{a}{15}=\frac{b}{20}=\frac{c}{28}\Rightarrow \frac{2a}{30}=\frac{3b}{60}=\frac{c}{28}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{2a}{30}=\frac{3b}{60}=\frac{c}{28}=\frac{2a+3b-c}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3$
$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& a=3.30:2=45 \\
& b=3.60:3=60 \\
& c=3.28=84 \\
\end{align} \right.$
Vậy $\left( a;b;c \right)=\left( 45;60;84 \right)$