Chứng minh bất đẳng thức Cauchy cho hai số không...
-1
Chứng minh bất đẳng thức Cauchy cho hai số không âm?
Hỏi lúc: 23-12-2020 14:45
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
+ Với x = 0, y = 0 thì bất đẳng thức luôn luôn đúng.
+ Với x, y lớn hơn 0, ta có thể chứng minh như sau:
\[x+y\ge 2\sqrt{xy}\Leftrightarrow x+y-2\sqrt{xy}\ge 0\Leftrightarrow {{\left( \sqrt{x}-\sqrt{y} \right)}^{2}}\ge 0\] (luôn đúng)
Vậy bất đẳng thức luôn đúng với mọi số thực x, y không âm.
Dấu bằng xảy ra khi x = yTrả lời lúc: 23-12-2020 14:56
