Con xem lại đề của mình nhé. Vì con không ghi rõ điều kiện của n là số gì nên cô sẽ giải là số nguyên. Nếu đề là số tự nhiên con làm giống như cách cô hướng dẫn rồi thêm bước đối chiếu điều kiện để ra tập nghiệm con nhé.
a) Tìm số nguyên $n$ sao cho: $\left( 8n-3 \right)$ chia hết cho $2n+1$
$\left( 8n-3 \right)\vdots \left( 2n+1 \right)$ vậy thì $\left( 8n-3 \right)-4\left( 2n+1 \right)\vdots \left( 2n+1 \right)$
Hay $-7\vdots \left( 2n+1 \right)$ hay $\left( 2n+1 \right)\in U\left( 7 \right)=\left\{ \pm 1;\pm 7 \right\}.$
$2n+1$ -7 -1 1 7
$n$ -4 -1 0 3
Vậy với $n\in \left\{ -4;\ -1;\ 0;\ 3 \right\}$ thì $\left( 8n-3 \right)$ chia hết cho $2n+1.$
b) Tìm số nguyên $n$ sao cho: $6n\vdots \left( 2n+3 \right)$
$6n\vdots \left( 2n+3 \right)$ thì $6n-3\left( 2n+3 \right)\vdots \left( 2n+3 \right)$ hay $-9\vdots \left( 2n+3 \right)$
Hay $\left( 2n+3 \right)\in U\left( 9 \right)=\left\{ \pm 1;\ \pm 3;\ \pm 9 \right\}$
$2n+3$ $-9$ -3 -1 1 3 9
$n$ -6 -3 -2 -1 0 3
Vậy với $n\in \left\{ -6;\ -3;\ -2;\ -1;\ 0;\ 3 \right\}$