Do E thuộc tia đối của tia DO nên: OE = OD + DE
Ta có:
OD = 30mm (giả thiết)
OB = 25mm (giả thiết)
O, B, D cùng thuộc tia Ox
Nên B nằm giữa O và D.
Tương tự như thế, ta cũng chứng minh được: A nằm giữa O và D
Suy ra OA + AD = OD (tính chất cộng đoạn thẳng)
Mà OA = 15mm (giả thiết)
OD = 30mm (giả thiết)
Suy ra AD = 15 (mm)
Suy ra OD = 2AD
Ta lại có:
E thuộc tia đối tia DO (chứng minh trên)
A thuộc tia DO (A nằm giữa O và D)
Nên D nằm giữa E và A.
Ta có:
AE = AD + DE (tính chất cộng đoạn thẳng)
2AE = 2AD + 2DE
2AE – ED = 2AD + ED
2AE – ED = 2AD + ED
Mà OD = 2AD (chứng minh trên)
Nên 2AE – ED = OD + ED
Mà OD + ED = OE (tính chất cộng đoạn thẳng)
Suy ra 2AE – ED = OE (ĐPCM)