1. Gọi d là ước chung của n+3 và 2n+5

Ta có: (n+3)$\vdots $d, (2n+5)$\vdots $d

$\Rightarrow $ (2n + 6) - (2n + 5) chia hết cho d $\Rightarrow $1 chia hết cho d

Vậy ƯC của n + 3 và 2n + 5 là 1

2. Giả sử 4 là ƯC của n + 1 và 2n + 5

Ta có: (n + 1)$\vdots $ 4, (2n + 5) $\vdots $ 4

$\Rightarrow $ (2n + 5) - (2n + 2) chia hết cho 4 $\Rightarrow $ 3 chia hết cho 4 (vô lý)

Vậy số 4 không thể là ƯC của n + 1 và 2n + 5.