5. Toa xe lửa có trọng lượng 500000N có 4 trục bánh sắt, mỗi trục có 2 bánh xe. Diện tích tiếp xúc của mới bánh với đường ray là 5 cm?
a Tính áp suất của toa lên đường ray khi toa đỗ trên đường bằng
b.Tính áp suất của toa lên nền đường, nếu tổng diện tích tiếp xúc của đường ray và tà vẹt lên mặt đường là 2 m2
Giải

a) Tổng diện tích tiếp xúc của bánh xe lửa : S = 4 . 5. 2 = 40 $c{{m}^{2}}={{4.10}^{-3}}{{m}^{2}}$

Áp suất của toa lên đường ray khi toa đỗ trên đường bằng :

$p=\frac{F}{S}=\frac{500000}{{{4.10}^{-3}}}=125000000\,N/{{m}^{2}}$

b) Tính áp suất của toa lên nền đường là :

$p'=\frac{F}{S'}=\frac{500000}{2}=250000\,N/{{m}^{2}}$

Đ.s a.125000000N/m2, b.250000N/m2

6. Một ống chữ U có hai nhánh hình trụ thông nhau, tiết diện mỗi ống 8cm2 chứa thuỷ ngân. Đổ vào nhánh trái một lượng nước đến khi căn bằng, mặt thoáng ở hai nhánh chênh nhau 20cm.
a. Tính chiều cao lượng nước đổ vào.
b. Tính khối lượng nước đổ vào biết DHg= 136000 kg/m2 , Dn = 10000 kg/m2
(a. 2l,6 cm , b.173g)

Giải
Xét 2 điểm A và B cùng nằm trên mặt phẳng phân cách hai mực chất lỏng

Ta có

${{p}_{A}}={{p}_{B}}$hay ${{h}_{2}}.{{d}_{2}}={{h}_{1}}.{{d}_{1}}$ $\Rightarrow $${{h}_{1}}=\frac{{{h}_{2}}.{{d}_{2}}}{{{d}_{1}}}=\frac{{{h}_{2}}.10000}{136000}=\frac{5{{h}_{2}}}{68}\,(m)$


Độ chênh lệnh hai mực chất lỏng là ${{h}_{2}}-{{h}_{1}}=0,2\Rightarrow {{h}_{2}}-\frac{5{{h}_{2}}}{68}=0,2\,(m)\Rightarrow {{h}_{2}}=0,216m=21,6cm$

Vậy chiều cao lượng nước đổ vào là 21,6 cm

3. Hai ống hình trụ thông nhau tiết diện mỗi ống đều bằng 11,5 cm2 chứa thủy ngân tới một mức nào đó đổ 1lít nước vào ống rồi thả vào nước một vật có trọng lượng P =1,5 N vật nổi một phần trên mặt
nước tính độ chênh lệch của hai mặt thuỷ ngân trong hai ống biết trọng lượng riêng của thủy ngân là 136000N/m3

Giải

Đổi $11,5\,c{{m}^{2}}=11,{{5.10}^{-4}}{{m}^{2}};\,\,1l={{10}^{-3}}\,\,{{m}^{3}}$

Vì vật nổi trong nước nên ${{F}_{A}}=P$ hay ${{d}_{1}}.V=1,5$ (V là thể tích phần chìm của vật)

$\Rightarrow $ $V=\frac{1,5}{{{d}_{1}}}=1,{{5.10}^{-4}}\,\,({{m}^{3}})$

Thể tích nước tính cả thể tích phần chìm của quả cầu là

${{10}^{-3}}+1,{{5.10}^{-4}}=1,{{15.10}^{-3}}({{m}^{3}})$

Độ cao của nước tính cả phần chìm của quả cầu là

${{h}_{2}}=\frac{V}{S}=\frac{1,{{15.10}^{-3}}}{11,{{5.10}^{-4}}}=1\,\,(m)$

Xét 2 điểm A và B cùng nằm trên mặt phẳng phân cách hai mực chất lỏng

Ta có

${{p}_{A}}={{p}_{B}}$hay ${{h}_{2}}.{{d}_{2}}={{h}_{1}}.{{d}_{1}}$ $\Rightarrow $${{h}_{1}}=\frac{{{h}_{2}}.{{d}_{2}}}{{{d}_{1}}}=\frac{1.10000}{136000}=\frac{5}{68}\,(m)$


Độ chênh lệnh hai mực chất lỏng là ${{h}_{2}}-{{h}_{1}}=1-\frac{5}{68}\approx 0,93\,(m)$



7. Tại 1 vị trí trong vịnh Cam Ranh áp kế trong tàu ngầm chỉ 2575000pa.

a. Tính độ sâu của tàu ngầm. Biết trong lượng riêng của nước biển là 10300N/m2?

b. Tính áp lực nước lên van ở khoang chứa nước. Biết cửa van có diện tích 3 dm2).

Giải

a) Độ sâu của tàu ngầm $h=\frac{p}{d}=\frac{2575000}{10300}=250$ (m)

b) Đổi $3d{{m}^{2}}={{3.10}^{-2}}{{m}^{2}}$

Áp lực nước lên van ở khoang chứa nước :

$F=p.S={{2575000.3.10}^{-2}}=77250$ (N)

(a 250m ,b. 77250N)

8. Treo một vật ngoài không khí lực kế chỉ 2,4 N, nhúng chìm vào nước thì lực kế chỉ 1,8N.

a. Tính lực đẩy Ác si met và thể tích cua vật.

b. Hỏi chất làm vật có trọng lượng riêng gấp máy lần nước? Biết nước có trọng lượng riêng 10000N/m2


Giải
a) Lực đẩy Ác si met : ${{F}_{A}}=2,4-1,8=0,6\,(N)$

Thể tích cua vật : $V=\frac{{{F}_{A}}}{d}=\frac{0,6}{10000}={{6.10}^{-5}}{{m}^{3}}=60c{{m}^{3}}$

b) Trong lượng riêng của vật :

$d=\frac{P}{V}=\frac{2,4}{{{6.10}^{-5}}}=40000N/{{m}^{2}}=4{{d}_{{{H}_{2}}O}}$

Đ/s : a, 0,6N và 60cm3 và b, d = 4dn

9. Một sà lan hình hộp trên bến Cân Thơ dài 20m, rộng 5m và cao 4m.
a. Xác định khối lượng sà lan khi chiều cao phần nổi trên nước là 2,5m.
b. Nếu chở thêm 50 tấn hàng nữa thì chiều cao phần nổi là bao nhiêu ?

Giải
Thể tích sà lan hình hộp chữ nhật:

V = 20.5.4 = 400 (${{m}^{3}}$)

Vì vật ở trạng thái lơ lửng nên: ${{F}_{A}}=P$

$\Rightarrow $${{V}_{ch\grave{i}m}}.{{d}_{{{H}_{2}}O}}=10.m$

$\Rightarrow $$10.{{V}_{ch\grave{i}m}}.{{D}_{{{H}_{2}}O}}=10.m$

$\Rightarrow $${{V}_{ch\grave{i}m}}.{{D}_{{{H}_{2}}O}}=m$

$\Rightarrow $ m = (400 - 20.5.2,5).1000

$\Rightarrow $ m = 150 000 (kg) = 150 (tấn)

b)
Vì vật vẫn ở trạng thái lơ lửng nên: ${{F}_{A}}'=P'$

$\Rightarrow $$10.V{{'}_{ch\grave{i}m}}.{{d}_{{{H}_{2}}O}}=10.(m+{{m}_{2}})$

$\Rightarrow $$V{{'}_{ch\grave{i}m}}.{{d}_{{{H}_{2}}O}}=(m+{{m}_{2}})=150000+50000=200000$

$\Rightarrow $ 1000 . 20. 5. h' = 200 000

$\Rightarrow $ h' = 2 (m)


10. Một quả cầu sắt có khối lượng 156g. Biết khối lượng riêng của sắt và nước lần lượt là 7,8g/cm3 và 1 g/cm3 , Tính thể tích của quả cầu sắt. Nếu nhúng trong nước thì có trọng lượng là bao nhiêu.
Giải

Thể tích của quả cầu sắt:

V = m.D=156.7,8 = 20 ($c{{m}^{3}}$)

m = 156g $\Rightarrow $$P=10m=1,56\,(N)\,$

Lực đẩy Ác - si - mét tác dụng lên vật:

${{F}_{A}}={{d}_{{{H}_{2}}O}}.V={{10000.20.10}^{-6}}=0,2\,(N)$

Trọng lượng của vật khi nhúng chìm trong nước:

$P'=P-{{F}_{A}}=1,56-0,2=1,36\,(N)$

Hình bài 3 : Hai ống hình trụ thông nhau tiết diện mỗi ống đều bằng 11,5 cm2 chứa thủy ngân tới một mức nào đó đổ 1lít nước vào ống rồi thả vào nước một vật có trọng lượng P =1,5 N vật nổi một phần trên mặt
nước tính độ chênh lệch của hai mặt thuỷ ngân trong hai ống biết trọng lượng riêng của thủy ngân là 136000N/m3

4.
Quãng đường thứ hai người đó đi được là: s2= s-s/3= 2/3 s
Thời gian đi được trên quãng đường thứ nhất là: t1= s1/v1= s/3/12= s/36
Thời gian đi được trên quãng đường thứ hai là: t2= s2/v2= 2/3 s/v2= 2s/3v2
Vận tốc của quãng đường thứ hai là: vtb= s1+s2/t1+t2 9= s/s/36 + 2s/3v2
9 = s/s(1/36 + 2/3v2)
1/36 + 2/3v2 = 1/9
2/3v2 = 1/12
v2= 8 (km/h)