Có hai dung dịch NaOH (${{B}_{1}}$;${{B}_{2}}$) và một dung dịch ${{H}_{2}}S{{O}_{4}}$ (A).
Trộn ${{B}_{1}}$ với ${{B}_{2}}$ theo tỉ lệ thể tích 1: 1 thì được dung dịch X. Trung hoà 1 thể tích dung dịch X cần một thể tích dung dịch A.
Trộn ${{B}_{1}}$ với ${{B}_{2}}$ theo tỉ lệ thể tích 2: 1 thì được dung dịch Y. Trung hoà 30ml dung dịch Y cần 32,5 ml dung dịch A. Tính tỉ lệ thể tích ${{B}_{1}}$ và ${{B}_{2}}$ phải trộn để sao cho khi trung hoà 70 ml dung dịch Z tạo ra cần 67,5 ml dung dịch A.

Giải

Đặt ${{b}_{1}}$ và ${{b}_{2}}$ là nồng độ 2 dung dịch NaOH và a là nồng độ dung dịch ${{H}_{2}}S{{O}_{4}}$

Theo giả thiết : trộn 1 lít ${{b}_{1}}$ + 1 lít ${{b}_{2}}$ tạo ra 2 lít dd X có chứa (${{b}_{1}}$+${{b}_{2}}$ ) mol NaOH

Theo phương trình: ${{H}_{2}}S{{O}_{4}}+2NaOH\xrightarrow{{}}N{{a}_{2}}S{{O}_{4}}+{{H}_{2}}O$

2 lit dd ${{H}_{2}}S{{O}_{4}}$ có 2a mol $\Rightarrow {{n}_{NaOH}}=4a$ mol $\Rightarrow {{b}_{1}}+{{b}_{2}}=4a$ (1)

Trộn 2 lít ${{b}_{1}}$ + 1 lít ${{b}_{2}}$ tạo ra 3 lít dd y có chứa (2${{b}_{1}}$ + ${{b}_{2}}$) mol NaOH

Trung hoà 3 lít dd y cần 3,25 lit dd${{H}_{2}}S{{O}_{4}}$ có 3,25a mol nên ta có: $2{{b}_{1}}+{{b}_{2}}=6,6a$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{align}&{{b}_{1}}+{{b}_{2}}=4a \\ & 2{{b}_{1}}+{{b}_{2}}=6,5a \\
\end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& {{b}_{1}}=2,5a \\ & {{b}_{2}}=1,5a \\ \end{align} \right.$

Theo bài ra: Trung hoà 7 lít dung dịch Z cần 6,75l dung dịch a có 6,75a mol ${{H}_{2}}S{{O}_{4}}$

Theo phương trình trên ta có: ${{n}_{NaOH}}$ trong 7l dung dịch Z = 6,75a.2= 13,5a (mol)

Gọi thể tích 2 dd NaOH phải trộn là: $x,y$ (lít) ta có:

$\left\{ \begin{align}& 2,5ax+1,5ay=13,5a \\ & x+y=7 \\ \end{align} \right.$$\Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{3}{4}$

Vậy trộn ${{B}_{1}}$ và ${{B}_{2}}$ theo tỉ lệ thể tích 3:4