Cho $a_{2}^{2}={{a}_{1}}.{{a}_{3}}$; $a_{3}^{2}={{a}_{2}}.{{...
0
Cho $a_{2}^{2}={{a}_{1}}.{{a}_{3}}$; $a_{3}^{2}={{a}_{2}}.{{a}_{4}}$ ; $a_{4}^{2}={{a}_{3}}.{{a}_{5}}$.
Chứng minh rằng $\frac{a_{1}^{4}+a_{2}^{4}+a_{3}^{4}+a_{4}^{4}}{a_{2}^{4}+a_{3}^{4}+a_{4}^{4}+a_{5}^{4}}=\frac{{{a}_{1}}}{{{a}_{5}}}$
Hỏi lúc: 29-10-2020 08:30
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
$a_{2}^{2}={{a}_{1}}.{{a}_{3}}$$\Rightarrow \frac{{{a}_{1}}}{{{a}_{2}}}=\frac{{{a}_{2}}}{{{a}_{3}}}$
$a_{3}^{2}={{a}_{2}}.{{a}_{4}}$$\Rightarrow \frac{{{a}_{2}}}{{{a}_{3}}}=\frac{{{a}_{3}}}{{{a}_{4}}}$
$a_{4}^{2}={{a}_{3}}.{{a}_{5}}$$\Rightarrow \frac{{{a}_{3}}}{{{a}_{4}}}=\frac{{{a}_{4}}}{{{a}_{5}}}$
$\Rightarrow \frac{{{a}_{1}}}{{{a}_{2}}}=\frac{{{a}_{2}}}{{{a}_{3}}}=\frac{{{a}_{3}}}{{{a}_{4}}}=\frac{{{a}_{4}}}{{{a}_{5}}}$
$\Rightarrow \frac{a_{1}^{4}}{a_{2}^{4}}=\frac{a_{2}^{4}}{a_{3}^{4}}=\frac{a_{3}^{4}}{a_{4}^{4}}=\frac{a_{4}^{4}}{a_{5}^{4}}=\frac{{{a}_{1}}}{{{a}_{2}}}.\frac{{{a}_{2}}}{{{a}_{3}}}.\frac{{{a}_{3}}}{{{a}_{4}}}.\frac{{{a}_{4}}}{{{a}_{5}}}=\frac{{{a}_{1}}}{{{a}_{5}}}$ (1)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{a_{1}^{4}}{a_{2}^{4}}=\frac{a_{2}^{4}}{a_{3}^{4}}=\frac{a_{3}^{4}}{a_{4}^{4}}=\frac{a_{4}^{4}}{a_{5}^{4}}=\frac{a_{1}^{4}+a_{2}^{4}+a_{3}^{4}+a_{4}^{4}}{a_{2}^{4}+a_{3}^{4}+a_{4}^{4}+a_{5}^{4}}$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow \frac{a_{1}^{4}+a_{2}^{4}+a_{3}^{4}+a_{4}^{4}}{a_{2}^{4}+a_{3}^{4}+a_{4}^{4}+a_{5}^{4}}=\frac{{{a}_{1}}}{{{a}_{5}}}$Trả lời lúc: 29-10-2020 08:30
