gọi số đó là abc
abc=bc.7
a.100+bc=bc.7
a.100=bc.6
a.50=bc.3
->bc=50 ; a=3
vậy số đó là 350

Số cần tìm có dạng $\overline {abc} $
Khi xóa chữ số hàng trăm ta được số mới có dạng : $\overline {bc} $
Ta có số cũ gấp 7 lần số mới nên coi số mới là 1 phần thì số cũ là 7 phần như thế.
Hiệu số phần bằng nhau là : 7 - 1 = 6 (phần)
Mà số cũ hơn số mới số đơn vị là : $\overline {abc} - \overline {bc} = \overline {a00} $
Vậy cần tìm số tròn trăm có 3 chữ số mà chia hết cho 6. Ta nhẩm thấy có số : 300; 600; 900.
TH1: Hiệu hai số bằng 300.
Số mới là : 300 : 6 = 50.
Số cần tìm là 50 x 7 = 350.
TH2: Hiệu hai số là 600.
Số mới là : 600 : 6 = 100 (vô lí vì số mới là số có 2 chữ số)
TH3: Hiệu hai số là 900.
Số mới là: 900 : 6 = 150 (vô lí vì số mới là số có 2 chữ số).
Vậy số cần tìm là 350.