Bài giải:

Cách 1:

Gọi số lớn là $\overline{abc\text{d}}$ , suy ra số bé là $\overline{abc}$
Theo bài ra, ta có: $\overline{abc\text{d}}$+$\overline{abc}$ = 1644
Ta có thể đặt tính như sau:
Từ hàng đơn vị: d + c < 20, do đó nhớ < 2
Từ hàng chục: c + b < 20, do đó nhớ < 2
Từ hàng trăm: b + a < 20, do đó nhớ < 2
Từ hàng nghìn ta có: a + 0 = 1, vậy a = 1
Xét hàng trăm ta có: b + 1 + 1 (nhớ) = 6, vậy b = 4
Xét hàng chục ta có: c + 4 + 1 (nhớ) = 4, vậy c = 9
Xét hàng đơn vị ta có: d + 9 = 4, vậy d = 5
Số lớn là: 1495

Cách 2:

Nếu xóa chữ số hàng đơn vị của số lớn ta được số bé vậy số lớn gấp 10 lần số bé và cộng thêm chữ số hàng đơn vị. Tổng số phần bằng nhau là:

10 + 1 = 11 (phần)

Ta có: 1644 : 11 = 149 dư 5

Vậy chữ số hàng đơn vị của số lớn là 5

11 phần bằng: 1644 – 5 = 1639

Số lớn là:

1639 : 11 x 10 + 5 = 1495

Đáp số: 1495