Lời giải

Chọn C.

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MG}$.

Thay vào ta được : $\left| \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC} \right|=5\Leftrightarrow \left| 3\overrightarrow{MG} \right|=5\Leftrightarrow MG=\frac{5}{3}$,

hay tập hợp các điểm M là đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC  và bán kính bằng $\frac{5}{3}$ .