Giải:

Gọi A(x0; y0) là điểm cố định mà đường thẳng (d) đi qua:

Ta có: ${{y}_{0}}=(m-1){{x}_{0}}-(m-1)\Leftrightarrow m({{x}_{0}}-1)-({{x}_{0}}+{{y}_{0}}-1)=0$

ycbt $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & {{x}_{0}}-1=0 \\  & {{x}_{0}}+{{y}_{0}}-1=0 \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {{x}_{0}}=1 \\  & {{y}_{0}}=0 \\\end{align} \right.$

vậy (d) luôn đi qua điểm A(1; 0).