Bài giải:

Gọi C là địa điểm người đó thay đổi vận tốc, gọi M là điểm chính giữa của AB, gọi D là điểm trên MB cách M là 75km. Ta có hình vẽ:

Thời gian đi đoạn CD bằng:

$\frac{75\times 2}{45}=\frac{10}{3}$ (giờ)

Thời gian đi đoạn AC và DB là:

$5-\frac{10}{3}=\frac{5}{3}$ (giờ)

Trên quãng đường AC và DB bằng nhau, thời gian đi tỉ lệ nghịch với vận tốc tỉ số thời gian đi quãng đường AC với thời gian đi quãng đường DB là:

45 : 30 = $\frac{3}{2}$

Thời gian đi AC băng $\frac{3}{5}$ thời gian đi AC và DB hay $\frac{5}{3}\times \frac{3}{5}=1$ (giờ)

Quãng đường AC dài là:

30 x 1 = 30 (km)

Quãng đường AB dài là:

(30 + 75) x 2 = 210 (km)

Đáp số: 210km