Bài giải:

Gọi số gà lúc đầu ở chuồng thứ nhất là a

Số gà lúc đầu ở chuồng thứ hai là b

Theo bài ra ta có:

$\frac{a}{a+b}=\frac{4}{9}$ nên $\frac{a}{b}=\frac{4}{5}$

Nên a là 4 phần và b là 5 phần

$\frac{a-2}{a-2+b}=\frac{2}{5}$ nên $\frac{4\times p-2}{4\times p-2+5\times p}=\frac{2}{5}$

$\Rightarrow $ 5 x (4 x p – 2) = 2 x (4 x p – 2 + 5 x p)

5 x (4 x p – 2) = 2 x (9 x p -  2)

20 x p – 10 = 18 x p – 4

2 x p = 6

1 x p = 3

Vậy a = 3 x 4 = 12

b = 3 x 5 = 15