Bài giải:

Tuổi mẹ hơn tuổi con hiện nay là:

    $1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$ tuổi mẹ hiện nay

Vì hiệu giữa tuổi mẹ và tuổi con không thay đổi theo thời gian, nên $\frac{1}{2}$ tuổi mẹ trước đây 9 năm bằng $\frac{2}{5}$ tuổi mẹ hiện nay. Vậy tuổi mẹ trước đây 9 năm bằng $\frac{4}{5}$ tuổi mẹ hiện nay. Do đó $\frac{1}{5}$ tuổi mẹ hiện nay là 9 tuổi

Vậy tuổi mẹ hiện nay là:

   9 x 5 = 45 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

   $45\times \frac{3}{5}=27$ (tuổi)

           Đáp số: Mẹ: 45 tuổi.

                       Con: 27 tuổi.