Bài giải:

Ta có: $\overline{ab3}$ = 100 x a + 10 x b + 3

= 98 x a + 2 x a + 7 x b + 3 x b + 5 = 7 x 14 x a + 7 x b + 2 x a + 3 x b + 3

chia hết cho 7, mà 7 x 14 x a + 7 x b cũng chia hết cho 7 nên 2 x a + 3 x b + 3 chia hết cho 7.

Mặc khác: a + b = 8 nên 2 x a + 3 x b + 5 = 2 x (8 - b) + 3 x b + 3 = 16 – 2 x b + 3 x b + 3 = 19 + b, suy ra 19 + b chia hết cho 7.

Mà b < 8 nên b = 2 => a = 8 – 2 = 6

Vậy số cần tìm là: 623