Bài giải:

Các số có hai chữ số chia hết cho 17 là: 17; 34; 51; 68; 85

Các số có hai chữ số chia hết cho 23 là: 23; 46; 69; 92

Ta suy luận dần thế này:
Chữ số cuối cùng là 1 thì chữ số liền trước phải là 5 để 51 chia hết cho 17 (51:17=3)   ………51
Trước chữ số 5 phải là 8 để có 85:17=5   ……….851
Trước chữ số 8 phải là 6 để có 68:17=4   ……….6851
Trước chữ số 6 phải là 4 để có 46:23=2   ……….46851
Trước chữ số 4 phải là 3 để có 34:17=2   ……….346851
Trước chữ số 3 phải là 2 để có 23:23=1   ……….2346851
Trước chữ số 2 phải là 9 để có 92:23=4   ……….92346851
Trước chữ số 9 phải là 6 để có 69:23=3   ……….692346851
…………..
Tiếp tục:  ………….92346 92346 92346 851
Ta thấy quy luật lập nhiều lần lại 5 chữ số: 9;2;3;4;6 cuối cùng là 851.
Bỏ 3 chữ số cuối cùng (851) thì còn lại: 2018 – 3 = 2015 (chữ số)
Chia nhóm 5 thì được:  2015 : 5 = 403 (nhóm 5)
Chữ số cuối cùng trong nhóm 5 là chữ số 6.
Vậy chữ số đầu tiên trong dạy là 9