Bài giải:

Ta có: 343 = 7 x 7 x 7. Vậy cạnh hình lập phương lớn là 7 cm.

Diện tích toàn phần hình lập phương lớn là: 7 x 7 x 6 = 294  (cm2)

Diện tích 1 mặt hình lập phương nhỏ là: 2 x 2 = 4  (cm2)

Khi lấy đi 1 hình lập phương nhỏ ở chính giữa mặt bên hình lập phương lớn thì diện tích toàn phần hình lập phương lớn tăng thêm bằng 5 - 1 = 4 lần diện tích 1 mặt hình lập phương nhỏ.

Diện tích toàn phần hình còn lại là: 294 + 4x4 = 310  (cm2)

     Đáp số: 310 cm²