Bài giải:

Diện tích hình vuông thứ 2 bằng $\frac{1}{2}$  diện tích hình vuông thứ nhất, diện tích hình vuông thứ ba bằng $\frac{1}{2}$ diện tích hình vuông thứ hai,...,diện tích hình vuông thứ 10 bằng $\frac{1}{2}$ diện tích hình vuông thứ 9.

Diện tích hình vuông thứ nhất là: 1 x 1 = 1 (dm²)

Tổng diện tích 12 hình vuông đó là:

S = 1 + $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{16}$ + $\frac{1}{32}$ + $\frac{1}{64}$ + $\frac{1}{128}$+ $\frac{1}{256}$+ $\frac{1}{512}$+ $\frac{1}{1024}$ + $\frac{1}{2048}$

S x 2 = 2 x (1 + $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{16}$ + $\frac{1}{32}$ + $\frac{1}{64}$ + $\frac{1}{128}$+ $\frac{1}{256}$+ $\frac{1}{512}$+ $\frac{1}{1024}$ + $\frac{1}{2048}$)

S x 2 – S = S = 2 x (1 + $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{16}$ + $\frac{1}{32}$ + $\frac{1}{64}$ + $\frac{1}{128}$+ $\frac{1}{256}$+ $\frac{1}{512}$+ $\frac{1}{1024}$ + $\frac{1}{2048}$) – (1 + $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{16}$ + $\frac{1}{32}$ + $\frac{1}{64}$ + $\frac{1}{128}$+ $\frac{1}{256}$+ $\frac{1}{512}$+ $\frac{1}{1024}$ + $\frac{1}{2048}$)

= (2 + 1 + $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{16}$ + $\frac{1}{32}$ + $\frac{1}{64}$ + $\frac{1}{128}$+ $\frac{1}{256}$+ $\frac{1}{512}$+ $\frac{1}{1024}$) - (1 + $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{16}$ + $\frac{1}{32}$ + $\frac{1}{64}$ + $\frac{1}{128}$+ $\frac{1}{256}$+ $\frac{1}{512}$+ $\frac{1}{1024}$ + $\frac{1}{2048}$)

= 2 - $\frac{1}{2048}$ = $\frac{4095}{2048}$

Đáp số: 4095/2048