Bài giải:

$\overline{ab}=\overline{ba}\times 3+5$

=>10 x a + b = ( 10 x b + a) x 3 + 5

=>10 x a + b = 30 x b + 3 x a + 5

=>10 x a + b – 3 x a – b – 5 = 30 x b + 3 x a + 5 – 3 x a – b – 6

=>7 x a – 5 = 29 x b

Do a là chữ số nên 7 x a – 5 lớn nhất khi a = 9 và khi đó:

      7 x a – 5 = 7 x 9 – 5 = 58.

Vậy 29 x b lớn nhất có thể là 58. Suy ra b = 0 ; b = 1 hoặc b = 2, rõ ràng b không thể bằng 0 (vì khi đó $\overline{ba}$ không có ý nghĩa).

Vậy b = 1 => 7 x a – 5 = 29 => a lẻ (loại)

b = 2 => 7 x a – 5 = 58 => a = 9 (nhận)

Vậy $\overline{ab}$ = 92

    Đáp số: 92