Bài giải:

Giả sử số đó chia 5 được thương là a dư 2, chia 8 đươc thương là b dư 2 thì theo đề bài ta có:

5 x a + 2 = 8 x b + 2 và a - b = 213

5 x a + 2 = 8 x b + 2 nên 5 x a = 8 x b => 5 x a – 8 x b = 0 (1)

a - b = 213

=> 8 x a – 8 x b = 213 x 8 (2)

Lấy (2) trừ (1) (phương pháp khử)

=> 3 x a = 1704

=> a = 1704 : 3 = 568

Số tự nhiên đó là: 5 x 568 + 2 = 2842

       Đáp số: 2842