Bài giải:

Các số có hai chữ số chia hết cho 17 là: 17; 34; 51; 68; 85

Các số có hai chữ số chia hết cho 23 là: 23; 46; 69; 92

Để ý các chữ số cuối cùng của các số trên đôi một khác nhau, do đó nếu biết chữ số cuối cùng thì xác định được duy nhất chữ số đứng trước nó.

Vì chữ số cuối cùng của M là 1 nên chữ số trước nó là chữ số 5

Đứng trước chữ số 5 là chữ số 8

Lập luận tương tự ta thấy M có tận cùng .......69234692346851

Như vậy trừ 2 chữ số cối là 851, các chữ số của M lặp lại theo chu kì 69234

Vì M có 2014 chữ số nên chữ số đầu tiên là 6