Bài giải:

a, Tỷ số vận tốc khi đi 30km/ giờ và khi đi 20km/giờ là: $\frac{30}{20}=\frac{3}{2}$

Vì “ cùng đi” trên một quãng đường nên vận tốc và thời gian tỉ lệ nghịch với nhau

Vậy tỉ số thời gian khi đi với vận tốc 30 km/giờ và khi đi với vận tốc 20km/giờ là $\frac{2}{3}$

Thời gian khi đi với vận tốc 30km/giờ ít hơn khi đi với vận tốc 20km/giờ là:

1 + 1 = 2 ( giờ )

Thời gian đi với vận tốc 30km/giờ là: 2 : ( 3 – 2 ) x 2 = 4 ( giờ )

Quãng đường từ Hà nội về quê anh Nam dài 30 x 4 = 120 km

b, Thời gian anh Nam dự định đi là: 4 + 1 = 5 ( giờ )

Để đến nhà như dự định, anh Nam phải đi với vận tốc: 120 : 5 = 24 km/giờ