Bài giải:

Gọi số đó là:  $\overline{a97b}$

 Tổng các chữ số của nó là: a + 9 + 7 + b = a + b + 16

Do chia hết cho 27 nên số đó cũng chia hết cho 9.

Do số đó chia hết cho 5 nên b = 0 hoặc b = 5

Xét các trường hợp sau:

Nếu b = 0 thì a + b + 16 = a + 16. Để số đó chia hết cho 9 thì a + 16 chia hết cho 9. vậy a + 16 = 18 (không thể bằng 27 vì a là chữ số) => a =

Thử lại 2970  : 27 = 110 (đúng)

Nếu b = 5 thì a + b + 16 = a + 5 + 16 = a + 21. Để số đó chia hết cho 9 thì a + 21 Chia hết cho 9 vậy a + 21 = 27 => a =

Thử lại: 6975 : 27 = 258 dư 9 (không thoả mãn)

Vậy số cần tìm là: 2970.