Bài giải:

Gọi số phải tìm là $\overline{ab}$, nếu viết thêm chữ số 3 vào bên phải số đó ta được số mới

Theo đề bài ta có : $\overline{ab}$ + $\overline{3ab}$ = 414               

                      $\overline{ab}$ + 300 + $\overline{ab}$ = 414               

                                   2 x $\overline{ab}$ = 414 - 300      

                                   2 x $\overline{ab}$ =    114            

                                         $\overline{ab}$ = 114 : 2          

                                         $\overline{ab}$ = 57                  

Vậy số phải tìm là: 57