Bài giải:

$\overline{ab}=\overline{ba}\times 3+6$

=>10 x a + b = ( 10 x b + a) x 3 + 6

=>10 x a + b = 30 x b + 3 x a + 6

=>10 x a + b – 3 x a – b – 6 = 30 x b + 3 x a + 6 – 3 x a – b – 6

=>7 x a – 6 = 29 x b

Do a là chữ số nên 7 x a – 6 lớn nhất khi a = 9 và khi đó:

      7 x a – 6 = 7 x 9 – 6 = 57.

Vậy 29 x b lớn nhất có thể là 57. Suy ra b = 0 hoặc b = 1, rõ ràng b không thể bằng 0 (vì khi đó $\overline{ba}$ không có ý nghĩa).

Vậy b = 1 => 7 x a – 6 = 29 => a = 5

Vậy $\overline{ab}$ = 51

    Đáp số: 51